丙己与被告戊再新离婚纠纷一案

案情
原告丙己诉称，其与被告经人介绍相识并建立恋爱关系，于200D年3月19日在戊H民政所登记结婚。同年11月15日生一子，取名戊才志。双方婚后出资在温州城市花园购买住房一套。由于婚前了解不够，婚后性格不和，特别是被告脾气暴躁，动辄打骂原告，导致夫妻感情破裂。原告是护士，工作稳定，而被告无固定工作，其父母年龄越来越大，也不利于照顾孩子，故请求判令：1、原、被告离婚；2、婚生子戊才志由原告抚养，被告支付抚养费；3、夫妻财产平均分割。
案例分析
一、离婚时子女抚养权如何分