奶奶存折写孙名 是否属于赠与

案情：
张某今年12岁，他的奶奶的离世，使他失去一位时时刻刻疼他的人，又出了一桩不愉快的事，那就是张某的爸爸又与叔叔发生了争执。”“他们的争执源于几年前奶奶的一笔存款。该存款有3万元，是奶奶为鼓励他学习,以张某的名字存进银行的。但是，直到奶奶最近去世时，这个存折也没给张某。”，这笔钱究竟是奶奶的遗产由长辈们继承，还是奶奶专门赠与他的个人财产?
张某的爸爸提出，这笔钱是奶奶活着时给张某存的，理应归张某所有。而张某的叔叔则认为，奶奶虽然以张某的名义存了钱，但存折一直没给张某，由于张某还未